Unionpedia uygulamasını Google Play Store'da geri yüklemek için çalışıyoruz
GidenGelen
🌟Daha iyi gezinme için tasarımımızı basitleştirdik!
Instagram Facebook X LinkedIn

Vektör hesabı

Endeks Vektör hesabı

Vektör hesabı (vektör analizi, yöney hesabı veya yöney analizi de denilir), iki veya daha çok boyutlu (bazı sonuçlar — çapraz çarpımı içeren sonuçlar — sadece üç boyuta uygulanabilir) iç çarpım uzayındaki vektörlerin çok değişkenli gerçel analiziyle uğraşan bir matematik dalıdır.

İçindekiler

  1. 28 ilişkiler: Akım, Çapraz çarpım, Değer kümesi, Diferansiyel geometri, Diverjans, Diverjans teoremi, Eğri, Fizik, Gerçel analiz, Gradyan, Green teoremi, Hız, J. Willard Gibbs, Jacobi matrisi, Kalkülüsün temel teoremi, Laplasyen, Mühendislik, Nokta çarpım, Oliver Heaviside, Rotasyonel, Sayıl alan, Stokes teoremi, Tanım kümesi, Vektör, Vektör alanı, Vektör hesabı özdeşlikleri, Vektör-değerli fonksiyon, Yüzey.

  2. Matematiksel fizik

Akım

Akım aşağıdaki anlamlara gelebilir.

Görmek Vektör hesabı ve Akım

Çapraz çarpım

Sağ elli koordinat sisteminde çapraz çarpım. Matematikte çapraz çarpım veya yöney çarpımı üç boyutlu uzayda iki yöney (vektör) ile yapılan bir işlemdir.

Görmek Vektör hesabı ve Çapraz çarpım

Değer kümesi

Matematikte verilmiş bir fonksiyonun değer kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "çıkış" değerlerinin oluşturduğu kümedir. Örneğin, kosinüsün değer kümesi gerçel sayılar aralığıyken gerçel sayılarda karekök fonksiyonunun değer kümesi bütün gerçel sayılardır.

Görmek Vektör hesabı ve Değer kümesi

Diferansiyel geometri

Bir semerin üzerine çizilmiş üçgendir. (bir hiperbolik paraboloid), Bunun yanı sıra bir birinden farklıdır. Diferansiyel geometri türevin tanımlı olduğu Riemann manifoldlarının özellikleriyle uğraşan matematiğin bir alt disiplinidir.

Görmek Vektör hesabı ve Diferansiyel geometri

Diverjans

Vektör hesaplamada, divergence (ıraksama, uzaksama, uzaklaşma) bir vektör alanının kaynak ya da batma noktasından uzaktaki bir noktada genliğini ölçen işleçtir; yani bir vektör alanının uzaksaması işaretli (artı ya da eksi) bir sayıdır.

Görmek Vektör hesabı ve Diverjans

Diverjans teoremi

Vektör analizinde diverjans teoremi, diğer isimleriyle ıraksama teoremi, Gauss teoremi veya Ostrogradsky teoremi, reprinted in bir vektör alanının diverjansının hacim integralinin vektörün bölgeyi sınırlayan toplam dışa doğru akıya eşit olduğunu belirtir.

Görmek Vektör hesabı ve Diverjans teoremi

Eğri

Bir parabol Eğri, matematikte doğruya benzer bir nesnedir. Ancak bunun doğrusal olması gerekmez. Sezgisel olarak bir eğri, hareketli bir noktanın bıraktığı iz olarak düşünülebilir.

Görmek Vektör hesabı ve Eğri

Fizik

Fizik (romanize: physikḗ (epistḗmē), lit. "doğa bilgisi"),,, maddeyi, maddenin uzay-zaman içinde hareketini, enerji ve kuvvetleri inceleyen doğa bilimi. "Physical science is that department of knowledge which relates to the order of nature, or, in other words, to the regular succession of events." Fizik, Temel Bilimler'den biridir.

Görmek Vektör hesabı ve Fizik

Gerçel analiz

Gerçel analiz ya da bilinen diğer ismiyle reel analiz, matematiksel analizin bir dalıdır. Bu dal, gerçek sayılar ve bu sayılardan türetilen yapılarla ilgili temel kavramları ele alır.

Görmek Vektör hesabı ve Gerçel analiz

Gradyan

Bu şekiller açıktan koyuya doğru artan skaler alanları ve artışa doğru yönelmiş yöntürevi vektörünü göstermektedir. Bir skaler alanın yön türevi (gradyan) artımın en çok olduğu yere doğru yönelmiş bir vektör alanını verir ve büyüklüğü değişimin en büyük değerine eşittir.

Görmek Vektör hesabı ve Gradyan

Green teoremi

Matematikte, Green kuramı basit, kapalı bir C eğrisi etrafındaki çizgi integrali ile C eğrisinin sınırlandırdığı D düzlem bölgesi üzerindeki çift katlı integral arasındaki ilişkiyi verir.

Görmek Vektör hesabı ve Green teoremi

Hız

Hız, bir nesnenin hareket yönü ile birlikte olan süratini ifade eder. Hız, cisimlerin hareketini tanımlayan bir klasik mekanik dalı olan kinematikte temel bir kavramdır.

Görmek Vektör hesabı ve Hız

J. Willard Gibbs

Josiah Willard Gibbs (d. 11 Şubat 1839 New Haven, Connecticut - ö. 28 Nisan 1903 New Haven, Connecticut) Amerikalı bilim insanı. Fizik, kimya, matematik ve makine mühendisliği alanlarında çalışan Gibbs, klasik termodinamiğin ve kurucusu sayıldığı fiziksel kimyanınYale Üni.

Görmek Vektör hesabı ve J. Willard Gibbs

Jacobi matrisi

Vektör hesabında, Jacobi matrisi bir vektör-değerli fonksiyonun bütün birinci-derece kısmi türevlerini içeren matristir. Bu matris bir kare matris olduğunda, yani fonksiyonun girdi sayısı çıktı sayısının vektör bileşenleriyle aynı sayıdaysa, bu matrisin determinantı Jacobi determinantı olarak adlandırılır.

Görmek Vektör hesabı ve Jacobi matrisi

Kalkülüsün temel teoremi

Kalkülüsün temel teoremi, türev ve integral işlemlerinin ilişkisini açıklayan teoremdir. Teoreme göre, bir fonksiyonun integralinin türevi o fonksiyonun kendisidir.

Görmek Vektör hesabı ve Kalkülüsün temel teoremi

Laplasyen

Laplasyen (nabla^2 phi), skaler bir phi, alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Fizikteki birçok diferansiyel denklem laplasyen içerir.

Görmek Vektör hesabı ve Laplasyen

Mühendislik

inşası ve imalatı yapılan bir buhar türbininin birleştirilmesi. Sanayi Devrimi'nin itici gücü olan buhar makinesi, modern tarihteki mühendisliğin önemini vurgular. Bu kiriş motoru, Madrid Teknik Üniversitesi'nde sergilenmektedir. Mühendislik, köprüler, tüneller, yollar, araçlar ve binalar dahil olmak üzere makineler, yapılar ve diğer öğeleri tasarlamak ve inşa etmek için bilimsel ilkelerin kullanılmasıdır.

Görmek Vektör hesabı ve Mühendislik

Nokta çarpım

Matematikte, nokta çarpım, sayıl çarpım veya skaler çarpım, değer olarak iki vektör alan ve sonuç olarak skaler bir değer döndüren işleme denir.

Görmek Vektör hesabı ve Nokta çarpım

Oliver Heaviside

Oliver Heaviside (18 Mayıs 1850 - 3 Şubat 1925) kendi kendini yetiştirmiş İngiliz elektrik mühendisi, matematikçi ve fizikçi. Elektrik devrelerinin çalışma karmaşık sayılar uyarlayan, diferansiyel denklem çözümünde (daha sonra, Laplace dönüşümleri eşdeğer olduğu bulunan) matematiksel teknikler icat eden elektrik ve manyetik kuvvetler ve enerji akışı açısından Maxwell'in alan denklemlerini yeniden formüle eden ve bağımsız vektör analizini birlikte formüle eden fizikçidir.

Görmek Vektör hesabı ve Oliver Heaviside

Rotasyonel

vec F(x,y,z) ile gösterilen bir vektör alanının rotasyoneli, nabla operatörü (vec nabla) ile vec F'nin vektörel çarpımına eşittir. operatorname vec F.

Görmek Vektör hesabı ve Rotasyonel

Sayıl alan

Matematikte ve fizikte sayıl alan (skaler alan) düşünülen uzayın her bir noktasına sayıl bir değer verir. Buradaki sayıl değer matematiksel bir sayı veya fiziksel bir nicelik olabilir.

Görmek Vektör hesabı ve Sayıl alan

Stokes teoremi

Vektör analizi ve modern haliyle diferansiyel geometride Stokes teoremi ya da güncel haliyle genelleştirilmiş Stokes teoremi veya Stokes-Cartan teoremi Vektör Analizi'nden çeşitli teoremleri hem basitleştiren hem de genelleştiren çokkatlılar üzerindeki diferansiyel formların integrasyonu ile ilgili önemli bir teoremdir.

Görmek Vektör hesabı ve Stokes teoremi

Tanım kümesi

Matematikte verilmiş bir fonksiyonun tanım kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu "girdi" değerlerinin oluşturduğu kümedir. Örneğin, kosinüsün tanım kümesi gerçel sayılar olurken karekök fonksiyonunun tanım kümesi (karmaşık sayılar önemsenmezse) 0 ve 0'dan büyük sayıların oluşturduğu negatif olmayan gerçel sayılar kümesidir.

Görmek Vektör hesabı ve Tanım kümesi

Vektör

''A'' noktasından ''B'' noktasına çizili bir vektör. Matematik, fizik ve mühendislikte, Öklid vektörü veya kısaca vektör (bazen geometrik vektör, konumsal vektör ya da yöney) sayısal büyüklüğü (veya uzunluğu) ve yönü olan geometrik bir objedir.

Görmek Vektör hesabı ve Vektör

Vektör alanı

Yöney alan (vektör alanı), Öklid uzayının seçilen bir alt kümesinin her bir noktasında yöneyin belirlenmesidir. Düzlemdeki bir yöney alanı, her biri düzlemdeki bir noktaya ilişik, yönü ve büyüklüğü olan oklar topluluğu olarak düşünülebilir.

Görmek Vektör hesabı ve Vektör alanı

Vektör hesabı özdeşlikleri

Bu madde Vektör Analizi'ndeki önemli özdeşlikleri içermektedir.

Görmek Vektör hesabı ve Vektör hesabı özdeşlikleri

Vektör-değerli fonksiyon

Vektör değerli fonksiyon ya da vektör fonksiyonu, bir ya da daha fazla değişkeni sonlu ya da sonsuz boyutlu vektör olan fonksiyondur. Bir vektör fonksiyonunun girdisi skaler ya da vektör olabilir (yani girdi boyutu 1 ya da daha fazla olabilir).

Görmek Vektör hesabı ve Vektör-değerli fonksiyon

Yüzey

Yüzey, matematikte ve özellikle topolojide iki boyutlu çokkatlı. İki gerçel değişkenli ve gerçel değerli bir fonksiyonun üç boyutlu uzayda (R³) grafiği tipik yüzey örneğidir.

Görmek Vektör hesabı ve Yüzey

Ayrıca bakınız

Matematiksel fizik

Ayrıca bilinir Vektör analizi, Vektör kalkülüs, Yöney analizi, Yöney hesabı.