Unionpedia uygulamasını Google Play Store'da geri yüklemek için çalışıyoruz
GidenGelen
🌟Daha iyi gezinme için tasarımımızı basitleştirdik!
Instagram Facebook X LinkedIn

Laplace denklemi

Endeks Laplace denklemi

Matematikte Laplace denklemi, özellikleri ilk defa Pierre-Simon Laplace tarafından çalışılmış bir kısmi diferansiyel denklemdir. Laplace denkleminin çözümleri, elektromanyetizma, astronomi ve akışkanlar dinamiği gibi birçok bilim alanında önemlidir çünkü çözümler bilhassa elektrik ve yerçekim potansiyeli ile akışkan potansiyelinin davranışını açıklar.

İçindekiler

  1. 25 ilişkiler: Akışkanlar dinamiği, Analitik fonksiyon, Bateman dönüşümü, Diferansiyel operatörü, Dirichlet problemi, Diverjans, Elektromanyetizma, EqWorld, Gradyan, Green fonksiyonları, Harmonik fonksiyon, Helmholtz denklemi, Kartezyen koordinat sistemi, Kısmi diferansiyel denklem, Küresel harmonikler, Küresel koordinat sistemi, Laplasyen, Matematik, MathWorld, Maxwell denklemleri, Pierre-Simon Laplace, PlanetMath, Poisson denklemi, Süperpozisyon prensibi, Türev.

  2. Fourier dönüşümü
  3. Pierre-Simon Laplace

Akışkanlar dinamiği

spoiler boyunca yakınsak kısma geri akışı da önler. Fizik, fiziksel kimya ve mühendislikte akışkanlar dinamiği, akışkanların (sıvılar ve gazlar) akışını tanımlayan akışkanlar mekaniğinin bir alt disiplinidir.

Görmek Laplace denklemi ve Akışkanlar dinamiği

Analitik fonksiyon

Analitik fonksiyon, karmaşık düzlemde, açık kümeler üstüne tanımlı bir tür karmaşık değerli fonksiyon. Karmaşık düzlemin Ω (omega) ile gösterilen açık kümesi üstüne tanımlı f fonksiyonu analitikse, Ω'nın her a noktasının bu kümede yer alan bir U komşuluğu vardır ve U'nun her z öğesi için (an karmaşık katsayılar olmak üzere), |- |f(z), |.

Görmek Laplace denklemi ve Analitik fonksiyon

Bateman dönüşümü

Bateman dönüşümü, matematiğin kısmi diferansiyel denklemler başlığında, üç karmaşık değişkenli holomorfik bir fonksiyonunun çizgi integrali kullanılarak, dalga denkleminin üç ve Laplace denkleminin dört boyutta çözülmesi için bir yöntemdir.

Görmek Laplace denklemi ve Bateman dönüşümü

Diferansiyel operatörü

çekirdeğinde bulunan fonksiyonlardır. Matematikte bir diferansiyel operatör, bir operatörün bir fonksiyonu olarak tanımlanan türev operatörü.

Görmek Laplace denklemi ve Diferansiyel operatörü

Dirichlet problemi

Dirichlet problemi matematikte kısmi diferansiyel denklemler problemlerinde, çözümün verilen bir bölgede çözülmesi ile ilgilidir. Bu gerektirme Dirichlet limit şartı olarak bilinir.

Görmek Laplace denklemi ve Dirichlet problemi

Diverjans

Vektör hesaplamada, divergence (ıraksama, uzaksama, uzaklaşma) bir vektör alanının kaynak ya da batma noktasından uzaktaki bir noktada genliğini ölçen işleçtir; yani bir vektör alanının uzaksaması işaretli (artı ya da eksi) bir sayıdır.

Görmek Laplace denklemi ve Diverjans

Elektromanyetizma

Elektromanyetizma, elektrikle yüklü parçacıklar arasındaki etkileşime neden olan fiziksel kuvvet'tir. Bu etkileşimin gerçekleştiği alanlar, elektromanyetik alan olarak tanımlanır.

Görmek Laplace denklemi ve Elektromanyetizma

EqWorld

EqWorld matematiksel denklemlerle ilgili bilgileri listeleyen ücretsiz bir çevrim içi matematik referans web sitesidir. Web sitesinin ilk sayfası 2 Nisan 2004'te oluşturulmuştur.

Görmek Laplace denklemi ve EqWorld

Gradyan

Bu şekiller açıktan koyuya doğru artan skaler alanları ve artışa doğru yönelmiş yöntürevi vektörünü göstermektedir. Bir skaler alanın yön türevi (gradyan) artımın en çok olduğu yere doğru yönelmiş bir vektör alanını verir ve büyüklüğü değişimin en büyük değerine eşittir.

Görmek Laplace denklemi ve Gradyan

Green fonksiyonları

Eğer bir nokta kaynağa tabi bir G(x,x') diferansiyel denkleminin çözümü biliniyorsa hatL(x) G(x,x').

Görmek Laplace denklemi ve Green fonksiyonları

Harmonik fonksiyon

Halka üzerine tanımlanmış bir harmonik fonksiyon. Matematiğin matematiksel fizik alanında ve rassal süreçler teorisinde bir harmonik fonksiyon, Rn'nin U gibi açık bir kümesi üzerinde f: U → R şeklinde tanımlı, Laplace denklemini, yani frac + frac + cdots + frac.

Görmek Laplace denklemi ve Harmonik fonksiyon

Helmholtz denklemi

Hermann von Helmholtz'un ardından adlandirilan Helmholtz denklemi veya indirgenmiş dalga denklemi nabla^2 u(x) + k^2(x) u(x).

Görmek Laplace denklemi ve Helmholtz denklemi

Kartezyen koordinat sistemi

Kartezyen koordinat sisteminde 4 noktanın yeri mathbb times mathbb Kartezyen çarpımındaki.

Görmek Laplace denklemi ve Kartezyen koordinat sistemi

Kısmi diferansiyel denklem

Matematikte, bir kısmi diferansiyel denklem birkaç değişkenli bir fonksiyon ile bu fonksiyonun değişkenlere göre kısmi türevleri arasındaki ilişkiyi inceler.

Görmek Laplace denklemi ve Kısmi diferansiyel denklem

Küresel harmonikler

İlk birkaç küresel harmonikler görsel temsilleri. Burada mavi kısımlar fonksiyonun pozitif bölgelerini ve sarı kısımlar negatif bölgeleri temsil eder. Matematikte, küresel harmonikler Laplace denkleminin çözüm kümesinin açısal kısmıdır.

Görmek Laplace denklemi ve Küresel harmonikler

Küresel koordinat sistemi

r yarıçaplı bir küre üzerindeki herhangi bir P noktasının küresel koordinatlarla gösterimi Küresel koordinat sistemi, üç boyutlu uzayda nokta belirtmenin bir yoludur.

Görmek Laplace denklemi ve Küresel koordinat sistemi

Laplasyen

Laplasyen (nabla^2 phi), skaler bir phi, alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Fizikteki birçok diferansiyel denklem laplasyen içerir.

Görmek Laplace denklemi ve Laplasyen

Matematik

Sudoku matematik oyunu. Hesap Makinesi Matematik (Yunanca μάθημα máthēma, "bilgi, çalışma, öğrenme"); sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir.

Görmek Laplace denklemi ve Matematik

MathWorld

MathWorld, Eric W. Weisstein tarafından oluşturulan ve büyük ölçüde kendisi tarafından yazılan çevrimiçi bir matematik referans çalışmasıdır.

Görmek Laplace denklemi ve MathWorld

Maxwell denklemleri

Maxwell denklemleri Lorentz kuvveti yasası ile birlikte klasik elektrodinamik, klasik optik ve elektrik devrelerine kaynak oluşturan bir dizi kısmi türevli (diferansiyel) denklemlerden oluşur.

Görmek Laplace denklemi ve Maxwell denklemleri

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon (Marquis de) Laplace (23 Mart 1749 – 5 Mart 1827), Fransız matematikçi ve gökbilimci. Astronom ve matematikçi olduğu kadar çok üstün bir yazma tekniğine de sahipti.

Görmek Laplace denklemi ve Pierre-Simon Laplace

PlanetMath

PlanetMath, kullanıcıların katkıları ve iş birliği içerisinde oluşturulan bir matematik internet ansiklopedisidir. 24.000 kişilik insan topluluğu tarafından matematiksel veriler titiz, açık, gerçek zamanlı bir şekilde sitede incelenmekte ve katkı görmektedir.

Görmek Laplace denklemi ve PlanetMath

Poisson denklemi

Matematikte, Poisson denklemi elektrostatik, makine mühendisliği ve teorik fizik'de geniş kullanım alanına sahip eliptik türdeki Kısmi diferansiyel denklemlerdir.

Görmek Laplace denklemi ve Poisson denklemi

Süperpozisyon prensibi

Süperpozisyon prensibi şu bilimlerde kullanılmaktadır.

Görmek Laplace denklemi ve Süperpozisyon prensibi

Türev

Fonksiyonun grafiği siyah, teğet geçen doğrunun grafiği kırmızı renkte gösterilmiştir. Teğet çizginin eğimi, fonksiyonun türevine eşittir. Türev, diğer sayı kümeleri üzerindeki fonksiyonlar için de genellenmiş olmasına rağmen öncelikle reel değerli, yani reel sayılardan reel sayılara giden tek değişkenli fonksiyonlar için tanımlanmış, herhangi bir teğetin herhangi bir eğriye x ekseniyle yaptığı pozitif yönlü açının tanjant değeridir.

Görmek Laplace denklemi ve Türev

Ayrıca bakınız

Fourier dönüşümü

Pierre-Simon Laplace