Topoloji ve İzomorfizma

Kısayollar: Farklar, Benzerlikler, Jaccard Benzerlik Katsayısı, Kaynaklar.

Topoloji ve İzomorfizma arasındaki fark

Topoloji vs. İzomorfizma

Yıldız topolojinin basit bir şemasıTopoloji, matematiğin ana dallarından biridir. Yunancada yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir. Eşyapı ya da izomorfizma (ya da izomorfi), aynı kategoride(grupta) olan benzer iki matematiksel obje arasında bir gönderim olup matematiksel vücut tersi yapıda da muhafaza edilir. Aralarında bu şekilde eşyapı bulunan objelere eşyapısal ya da izomorf(ik) objeler denir.

Homeomorfizma

torusa sürekli deformasyonu Homeomorfizma veya topolojik eşyapı (topolojik izomorfizm), matematiksel alanda topolojinin incelediği temel konulardan biridir ve iki uzayın (mesela iki şeklin) parça koparmadan sürekli olarak birbirine dönüşümünü inceler.

Homeomorfizma ve Topoloji · Homeomorfizma ve İzomorfizma · Daha fazla Gör »

Küme

Küme, matematikte farklı nesnelerin topluluğu veya yığını olarak tanımlanmaktadır. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir. Fakat her ne olursa olsun iyi tanımlanmış olan bir şeyi, bir eşyayı ifade etmektedir.

Küme ve Topoloji · Küme ve İzomorfizma · Daha fazla Gör »

Reel sayılar

Matematikte reel sayılar (gerçel ya da gerçek sayılar) kümesi, Fransızca réel “gerçek” den gelmektedir. Oranlı sayılar (rasyonel sayılar) kümesinin evrim sürecinden elde edilen bir varsayım kombinasyonudur.

Reel sayılar ve Topoloji · Reel sayılar ve İzomorfizma · Daha fazla Gör »

Topolojik uzaylar

Topolojik uzaylar, matematiğin Topoloji dalının başlıca uğraş konularıdır. Bir X kümesi ve bu kümenin alt kümelerinin bir kısmını içeren ve aşağıdaki varsayımları sağlayan S kümesinden oluşurlar: 1) emptyset ve X kümeleri S'nin elemanıdır; 2) S'nin elemanları arasından seçilecek herhangi bir U_ koleksiyonu için, bigcup_U_ birleşim kümesi de S'nin bir elemanıdır, 3) S'nin elemanları arasından seçtiğimiz U_1,...,U_n kümelerinin kesişimi olan bigcap_^n U_i kümesi de S'nin elemanıdır. Burada ikinci şartta bahsettiğimiz koleksiyonun sonsuz sayıda eleman içerebileceğine ancak üçüncü şarttaki altkümelerin sayısının sonlu olduğuna dikkat etmek gereklidir. Geleneksel olarak X'in altkümelerinden S'nin elemanı olanlara açık kümeler denir. Buna karşılık C kümesi X'in bir altkümesiyse ve de Xsetminus C fark kümesi açık bir kümeyse, o zaman C'ye de kapalı bir küme denir. Bu tanıma göre X ve emptyset kümeleri aynı zamanda hem açık hem kapalıdırlar. Verilen bir (X,S) topolojik uzayında X'in altkümelerinden oluşan öyle bir Y kümesi olsun ki X'te açık her küme Y'nin elemanlarının bir birleşimi olarak yazılabilsin. Bu durumda Y kümesine (X,S) uzayının temeli denir.

Topoloji ve Topolojik uzaylar · Topolojik uzaylar ve İzomorfizma · Daha fazla Gör »