Ölçü (matematik) ve Uzay (geometri)

Kısayollar: Farklar, Benzerlikler, Jaccard Benzerlik Katsayısı, Kaynaklar.

Ölçü (matematik) ve Uzay (geometri) arasındaki fark

Ölçü (matematik) vs. Uzay (geometri)

tekdüze olma özelliğine sahiptir, yani ''A'', ''B''’nin bir alt kümesi ise, ''A''’nın ölçüsü ''B''’nin ölçüsünden küçük veya ona eşittir. Ayrıca, boş kümenin ölçüsünün 0 olması gerekir. Matematiksel analizde, küme üzerindeki bir ölçü, bu kümenin her bir uygun alt kümesine bir sayı atamanın sistematik bir yoludur ve sezgisel olarak kümenin boyutu olarak yorumlanır. Uzayda pozisyonları belirtmek için kullanılan üç boyutlu Kartezyen koordinat sistemi. Uzay, nesnelerin ve olayların göreceli konuma ve yöne sahip olduğu sınırsız üç boyutlu bir boyuttur.

Öklid geometrisi

Raphael'in Atina Okulu'ndan bir detay, geometrik bir şekil çizmek için pergel kullanan bir Yunan matematikçiyi -belki de Öklid veya Arşimet'i temsil ediyor. Öklid geometrisi, İskenderiyeli Yunan matematikçi Öklid’e atfedilen matematiksel bir sistemdir ve onun Elemanlar adlı geometri üzerine ders kitabında tarif edilmektedir.

Öklid geometrisi ve Ölçü (matematik) · Öklid geometrisi ve Uzay (geometri) · Daha fazla Gör »

Öklid uzayı

Üç boyutlu Öklid uzayındaki her bir nokta üç koordinat ile ifade edilir. Matematikte Öklid uzayı, Öklid geometrisinin üç boyutlu uzayıdır ve bu kavramlar, çok boyutlu olarak genelleştirilir.

Öklid uzayı ve Ölçü (matematik) · Öklid uzayı ve Uzay (geometri) · Daha fazla Gör »

Boyut

Soldan sağa, kare, küp ve tesseract. Karenin çevresi bir boyutlu doğrular, küp iki boyutlu alanlar ve tesseract da üç boyutlu hacimler tarafından sınırlandırılmıştır. İki paralel küp birbirine bağlanarak bir tesseract oluşturur. Fizik ve matematikte bir uzayın ya da nesnenin boyutu, gayriresmî olarak bu uzay ve nesne üzerindeki herhangi bir noktayı belirlemek için gereken minimum koordinat sayısı olarak tanımlanır.

Ölçü (matematik) ve Boyut · Boyut ve Uzay (geometri) · Daha fazla Gör »

Fonksiyon

Fonksiyon, matematikte değişken sayıları girdi olarak kabul edip bunlardan bir çıktı sayısı oluşmasını sağlayan kurallardır. Fonksiyon, 17. yüzyılda matematiğin kavramlarından biri olmuştur.

Ölçü (matematik) ve Fonksiyon · Fonksiyon ve Uzay (geometri) · Daha fazla Gör »

Hilbert uzayı

Hilbert uzayı, sonlu boyutlu Öklit uzayında uygulanabilen lineer cebir yöntemlerinin genelleştirilebildiği sonsuz boyutlu vektör uzayıdır. Pozitif skaler çarpıma sahiptir.

Ölçü (matematik) ve Hilbert uzayı · Hilbert uzayı ve Uzay (geometri) · Daha fazla Gör »

Lp uzayı

Matematik'te Lp uzayı, sonlu boyutlu vektör uzayı için p-norm'un doğal bir genelleme kullanarak tanımlı fonksiyon uzayı'dır.Bazen Lebesque uzayı denir.İlk Frigyes Riesz (Riesz 1910) tarafından Bourbaki grubu olarak tanıtılmasına rağmen,Henri Lebesgue, adına ithaf edilmiştir.

Ölçü (matematik) ve Lp uzayı · Lp uzayı ve Uzay (geometri) · Daha fazla Gör »

Olasılık uzayı

Olasılık uzayı rastgele oluşan durumlar içeren bir deney ortamı sunan matematiksel uzaydır. Ele alınacak durum ya da deneye özgüdür. Olasılık uzayı şu üç kısımdan oluşmaktadır.

Ölçü (matematik) ve Olasılık uzayı · Olasılık uzayı ve Uzay (geometri) · Daha fazla Gör »

Topolojik uzaylar

Topolojik uzaylar, matematiğin Topoloji dalının başlıca uğraş konularıdır. Bir X kümesi ve bu kümenin alt kümelerinin bir kısmını içeren ve aşağıdaki varsayımları sağlayan S kümesinden oluşurlar: 1) emptyset ve X kümeleri S'nin elemanıdır; 2) S'nin elemanları arasından seçilecek herhangi bir U_ koleksiyonu için, bigcup_U_ birleşim kümesi de S'nin bir elemanıdır, 3) S'nin elemanları arasından seçtiğimiz U_1,...,U_n kümelerinin kesişimi olan bigcap_^n U_i kümesi de S'nin elemanıdır. Burada ikinci şartta bahsettiğimiz koleksiyonun sonsuz sayıda eleman içerebileceğine ancak üçüncü şarttaki altkümelerin sayısının sonlu olduğuna dikkat etmek gereklidir. Geleneksel olarak X'in altkümelerinden S'nin elemanı olanlara açık kümeler denir. Buna karşılık C kümesi X'in bir altkümesiyse ve de Xsetminus C fark kümesi açık bir kümeyse, o zaman C'ye de kapalı bir küme denir. Bu tanıma göre X ve emptyset kümeleri aynı zamanda hem açık hem kapalıdırlar. Verilen bir (X,S) topolojik uzayında X'in altkümelerinden oluşan öyle bir Y kümesi olsun ki X'te açık her küme Y'nin elemanlarının bir birleşimi olarak yazılabilsin. Bu durumda Y kümesine (X,S) uzayının temeli denir.

Ölçü (matematik) ve Topolojik uzaylar · Topolojik uzaylar ve Uzay (geometri) · Daha fazla Gör »