Unionpedia uygulamasını Google Play Store'da geri yüklemek için çalışıyoruz
GidenGelen
🌟Daha iyi gezinme için tasarımımızı basitleştirdik!
Instagram Facebook X LinkedIn

Harmonik fonksiyon

Endeks Harmonik fonksiyon

Halka üzerine tanımlanmış bir harmonik fonksiyon. Matematiğin matematiksel fizik alanında ve rassal süreçler teorisinde bir harmonik fonksiyon, Rn'nin U gibi açık bir kümesi üzerinde f: U → R şeklinde tanımlı, Laplace denklemini, yani frac + frac + cdots + frac.

İçindekiler

  1. 17 ilişkiler: Analitik fonksiyon, Birim küre, Dik açı, Dirichlet problemi, Elektrik potansiyeli, Holomorfik fonksiyon, Isı denklemi, Jeodezi, Kısmi türev, Laplace denklemi, Laplasyen, Liouville teoremi (karmaşık analiz), Matematik, Matematiksel analiz, Matematiksel fizik, Poisson denklemi, Yük yoğunluğu.

Analitik fonksiyon

Analitik fonksiyon, karmaşık düzlemde, açık kümeler üstüne tanımlı bir tür karmaşık değerli fonksiyon. Karmaşık düzlemin Ω (omega) ile gösterilen açık kümesi üstüne tanımlı f fonksiyonu analitikse, Ω'nın her a noktasının bu kümede yer alan bir U komşuluğu vardır ve U'nun her z öğesi için (an karmaşık katsayılar olmak üzere), |- |f(z), |.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Analitik fonksiyon

Birim küre

_2 altta birinci bölümde bahsedilen Öklid uzayı için normlar norm. Birim küre, belirli merkez noktasından 1 birim uzaklıkta olan noktalar kümesidir.Mesafelerin genellenmiş kavramları olarak da kullanılabilir.Kapalı bir birim küre,merkezden 1 birim az veya 1 birime eşit uzaklıktaki noktalar kümesidir.Genellikle,boşluktaki orijinden bir nokta ayırt edilmişitir ve bu noktanın birim kürenin veya birim topun merkezi olduğu anlaşılır.Bu yüzden birim küre ya da birim topun aynı olduğu söylenir.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Birim küre

Dik açı

Dik açı 90 dereceye eşittir. Bir doğru (CD) ile dik açılar oluşturacak şekilde çizilmiş / kesişmiş bir diğer doğru parçası (AB). Geometri ve trigonometride, bir dik açı, bir çeyrek dönüşe tam olarak 90° (derece) bir açıdır.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Dik açı

Dirichlet problemi

Dirichlet problemi matematikte kısmi diferansiyel denklemler problemlerinde, çözümün verilen bir bölgede çözülmesi ile ilgilidir. Bu gerektirme Dirichlet limit şartı olarak bilinir.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Dirichlet problemi

Elektrik potansiyeli

Elektrik potansiyeli (veya Elektrostatik potansiyel), bir elektriksel alan içerisindeki herhangi bir noktada birim Elektriksel yük (+1 C) başına düşen Elektriksel potansiyel enerji'dir.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Elektrik potansiyeli

Holomorfik fonksiyon

Holomorf fonksiyonlar karmaşık analizin temel çalışma araçlarından biridir. Bu fonksiyonlar karmaşık düzlemin yani C'nin açık bir altkümesinde tanımlı, bu altkümedeki her noktada karmaşık anlamda türevli ve aldığı değerler yine C içinde olan fonksiyonlardır.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Holomorfik fonksiyon

Isı denklemi

Isı Denklemi, ısının bir nesne üzerinde, belli bir konumdan ve ne kadar zamanda, nasıl dağılacağını tanımlayan bir parçalı diferansiyel denklemdir.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Isı denklemi

Jeodezi

Yer çekiminin deniz seviyesindeki değişimleri (1 mgal.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Jeodezi

Kısmi türev

Kısmi türev çok değişkenli bir işlevin(fonksiyon), sadece ilgili değişkeni sabit değilken alınan türevdir. Bu tarz türevleri içeren denklemlere kısmi diferansiyel denklem denir.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Kısmi türev

Laplace denklemi

Matematikte Laplace denklemi, özellikleri ilk defa Pierre-Simon Laplace tarafından çalışılmış bir kısmi diferansiyel denklemdir. Laplace denkleminin çözümleri, elektromanyetizma, astronomi ve akışkanlar dinamiği gibi birçok bilim alanında önemlidir çünkü çözümler bilhassa elektrik ve yerçekim potansiyeli ile akışkan potansiyelinin davranışını açıklar.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Laplace denklemi

Laplasyen

Laplasyen (nabla^2 phi), skaler bir phi, alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Fizikteki birçok diferansiyel denklem laplasyen içerir.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Laplasyen

Liouville teoremi (karmaşık analiz)

Karmaşık analizde, Joseph Liouville'in ismine atfedilen Liouville teoremi, sınırlı her tam fonksiyonun sabit olmak zorunda olduğunu ifade eder.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Liouville teoremi (karmaşık analiz)

Matematik

Sudoku matematik oyunu. Hesap Makinesi Matematik (Yunanca μάθημα máthēma, "bilgi, çalışma, öğrenme"); sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Matematik

Matematiksel analiz

Matematiksel analiz, hesaplamanın esas olduğu matematiğin en önemli kolu. Limit kavramı üzerine kurulmuştur. Eğri, yüzey ve fizik problemlerini bünyesine alarak gelişti.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Matematiksel analiz

Matematiksel fizik

Matematiksel fizik, matematik ve fizik arasındaki alakayla ilgilinen bilimsel disiplindir. Matematiksel fiziğin neyi içerip içermediği ile ilgili tam bir mutabakat yoktur.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Matematiksel fizik

Poisson denklemi

Matematikte, Poisson denklemi elektrostatik, makine mühendisliği ve teorik fizik'de geniş kullanım alanına sahip eliptik türdeki Kısmi diferansiyel denklemlerdir.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Poisson denklemi

Yük yoğunluğu

Bir iyonun yükünün, bu iyonun hacmine olan oranıdır ama kütlesine de oranı olabilir bunun için kimyacıların ve fizikçilerin elinde çeşitli söylentiler mevcuttur.

Görmek Harmonik fonksiyon ve Yük yoğunluğu