Unionpedia uygulamasını Google Play Store'da geri yüklemek için çalışıyoruz
GidenGelen
🌟Daha iyi gezinme için tasarımımızı basitleştirdik!
Instagram Facebook X LinkedIn

Matematiksel ispat

Endeks Matematiksel ispat

Öklid'in Elementlerinden bir kanıt (Kitap I, Önerme I) Matematiksel ispat, matematiksel bir ifade için türetilmiş varsayımların mantıksal olarak doğru olduğu sonucunu garantileyen, çıkarımsal bir argümandır.

İçindekiler

  1. 25 ilişkiler: Aksiyom, Argüman (matematik), Cantor'un köşegen yöntemi, Collatz sanısı, Doğal dil, Doğrudan tanıtlama, Gödel'in eksiklik teoremi, Georg Cantor, Mantık, Matematiğin temelleri, Matematik, Matematik felsefesi, Matematiksel tümevarım, Model teorisi, Olasılık teorisi, Oluşturarak tanıtlama, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Rasyonel sayılar, Reductio ad absurdum, Reel sayılar, Süreklilik hipotezi, Sonsuz, Tanıtlama teorisi, Tüketerek tanıtlama, Teorem.

  2. Bilgi kaynakları
  3. Matematik terimleri
  4. Matematiksel ispatlar
  5. Matematiksel mantık
  6. Tanıtlama teorisi

Aksiyom

Aksiyom, belit veya postulat, diğer önermelerin temeli ve ön dayanağı niteliğindeki önermelerdir. Belitlerin başka bir önermeye götürülmeye ve kanıtlanmaya gereksinimi yoktur.

Görmek Matematiksel ispat ve Aksiyom

Argüman (matematik)

Argüman, karmaşık analizde bir fonksiyon. Z-düzleminde pozitif reel eksenle karmaşık sayının bulunduğu noktayı merkeze bağlayan doğru arasındaki açıdır.

Görmek Matematiksel ispat ve Argüman (matematik)

Cantor'un köşegen yöntemi

Georg Cantor Georg Cantor'un doğal sayılar ile reel sayıların birebir eşlemesinin yapılamayacağını göstermek için geliştirdiği yöntem. Böyle bir eşlemenin yokluğu sonsuz elemanlı kümelerin büyüklüklerinin karşılaştırılması kavramının gelişimi açısından son derece önemlidir.

Görmek Matematiksel ispat ve Cantor'un köşegen yöntemi

Collatz sanısı

Collatz sanısı, Lothar Collatz tarafından ortaya atılan, 1'den büyük tüm doğal sayıların 1'e indirebildiğini anlatan bir konjektür. Ancak daha kesinleşememiştir.

Görmek Matematiksel ispat ve Collatz sanısı

Doğal dil

Dil bilimi, dil felsefesi ve nöropsikolojide, doğal dil veya tabii dil, kullanıcılar tarafından bilinçli bir plânlama olmaksızın tekrar edilerek evrilmiş dildir. Doğal dil, konuşma ve şarkı biçiminde ortaya çıkabilir. İnsanlar tarafından bilinçli olarak geliştirilen yapay ve biçimsel dillerden ayrılır.

Görmek Matematiksel ispat ve Doğal dil

Doğrudan tanıtlama

Matematikte doğrudan tanıtlama, verilen bir önermenin var olan matematiksel teoremlerden yararlanarak doğru olduğunu gösterme işlemidir. Bize verilen bilgileri ve daha önceden kabul ettiğimiz aksiyomları ya da önceden ispat etmiş olduğumuz eşitlikleri kullanarak doğrudan sonuca gideriz.

Görmek Matematiksel ispat ve Doğrudan tanıtlama

Gödel'in eksiklik teoremi

Eksiklik Teoremi, Kurt Gödel'in 1931 yılında doktorasında yer verdiği "Principia Mathematica Gibi Dizgelerin Biçimsel Olarak Karar Verilemeyen Önermeleri Üzerine" başlıklı makalesinde 4.

Görmek Matematiksel ispat ve Gödel'in eksiklik teoremi

Georg Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Mart 1845, Sankt Petersburg, Rusya - 6 Ocak 1918, Halle an de Saale, Almanya), Alman matematikçi. Kümeler kuramının kurucusudur.

Görmek Matematiksel ispat ve Georg Cantor

Mantık

Mantık ya da eseme, bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış arasındaki akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplindir, doğru düşüncenin aletidir.

Görmek Matematiksel ispat ve Mantık

Matematiğin temelleri

Matematiğin temelleri olarak bilinen matematik dalı matematiğin tümü için geçerli olan en temel kavramları ve mantıksal yapıları inceler. Sayı, küme, fonksiyon, matematiksel tanıt, matematiksel tanım, matematiksel aksiyom, algoritma gibi kavramlar Matematiksel mantık, Aksiyomatik Küme Teorisi, Tanıtlama Teorisi, Model Teorisi, Hesaplama teorisi, Kategori Teorisi gibi yine matematiğim temelleri olarak anılan alanlarda incelenir.

Görmek Matematiksel ispat ve Matematiğin temelleri

Matematik

Sudoku matematik oyunu. Hesap Makinesi Matematik (Yunanca μάθημα máthēma, "bilgi, çalışma, öğrenme"); sayılar, felsefe, uzay ve fizik gibi konularla ilgilenir.

Görmek Matematiksel ispat ve Matematik

Matematik felsefesi

Matematik felsefesi, matematiğin varlıksal, bilgisel ve yöntemsel sorunlarını inceleyen, matematiğin temelleriyle ilgili ana kavramları irdeleyen bir felsefe dalıdır.

Görmek Matematiksel ispat ve Matematik felsefesi

Matematiksel tümevarım

arka arkaya düşen dominolara benzetilebilir. Matematiksel tümevarım bir önermenin, genellikle tüm doğal sayılar için ya da bazen sonsuz bir sıranın tüm elemanları için, doğru olduğunu göstermek üzere kullanılan bir matematiksel kanıtlama yöntemidir.

Görmek Matematiksel ispat ve Matematiksel tümevarım

Model teorisi

Modeller kuramı, matematiksel konseptleri küme kuramı temelinde inceleyen ya da başka bir deyişle matematiksel sistemlerin dayandığı modelleri araştıran matematik dalıdır.

Görmek Matematiksel ispat ve Model teorisi

Olasılık teorisi

Olasılık teorisi ya da ihtimaliyet teorisi rastgele olayların analizi ile ilgilenen bir matematik bilim dalıdır. Olasılık teorisinin ana ögeleri rassal değişkenler, saf rassal süreçler, olaylar olarak sayılabilir.

Görmek Matematiksel ispat ve Olasılık teorisi

Oluşturarak tanıtlama

Matematikte oluşturarak tanıtlama istenen özelliğe sahip somut bir örnek oluşturularak ya da böyle bir nesneyi oluşturma yöntemi verilerek, istenen özellikte bir matematiksel nesnenin var olduğunun tanıtlandığı bir yöntemdir.

Görmek Matematiksel ispat ve Oluşturarak tanıtlama

Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (13 Şubat 1805 - 5 Mayıs 1859), sayı teorisi (analitik sayı teorisi alanını oluşturmak da dahil) ve Fourier serileri teorisi ile matematiksel analizdeki diğer konulara derin katkılarda bulunan Alman bir matematikçiydi.

Görmek Matematiksel ispat ve Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Rasyonel sayılar

Rasyonel sayılar kümesini temsil eden simge N, tarafından kapsanmaktadır. Rasyonel sayılar, iki tam sayı arasındaki oranı temsil eden, bir pay ve sıfırdan farklı bir payda olmak üzere, bir bölme işlemi veya kesir formunda ifade edilebilen sayıları tanımlar.

Görmek Matematiksel ispat ve Rasyonel sayılar

Reductio ad absurdum

Reductio ad absurdum, olmayana ergi ya da Osmanlıca abese irca, Latince saçma olana indirgeme anlamına gelir. Bir iddiayı doğru kabul ederek saçma bir sonuca varıp iddianın yanlış olduğu sonucuna ulaşıldığı bir mantık yöntemidir.

Görmek Matematiksel ispat ve Reductio ad absurdum

Reel sayılar

Matematikte reel sayılar (gerçel ya da gerçek sayılar) kümesi, Fransızca réel “gerçek” den gelmektedir. Oranlı sayılar (rasyonel sayılar) kümesinin evrim sürecinden elde edilen bir varsayım kombinasyonudur.

Görmek Matematiksel ispat ve Reel sayılar

Süreklilik hipotezi

Süreklilik hipotezine göre bütün sonsuzların eşit olması mümkün değildir. 19. yüzyılın sonunda Alman matematikçi Georg Cantor'un ispatından beri gerçek sayılar kümesinin eleman sayısının, doğal sayılar kümesinin eleman sayısından fazla olduğu bilinmektedir.

Görmek Matematiksel ispat ve Süreklilik hipotezi

Sonsuz

∞ sembolünün farklı yazı biçimleri Sonsuz, eski Yunanca Lemniscate kelimesinden gelmektedir, (sembol: ∞) çoğunlukla matematik ve fizikte herhangi bir sonu olmayan şeyleri ve sayıları tarif etmekte kullanılan soyut bir kavramdır.

Görmek Matematiksel ispat ve Sonsuz

Tanıtlama teorisi

Tanıtlama teorisi matematiksel mantığın bir alt dalıdır ve tanıtları formel matematiksel nesneler olarak ele alarak matematiksel tekniklerle analiz edilmelerine olanak sağlar.

Görmek Matematiksel ispat ve Tanıtlama teorisi

Tüketerek tanıtlama

Tüketerek tanıtlama veya kaba kuvvet yöntemi ya da durum çözümlemesi olarak bilinen yöntem, tanıtlanacak önermenin sonlu sayıda duruma bölünerek her durumun ayrı ayrı tanıtlandığı bir matematiksel tanıt yoludur.

Görmek Matematiksel ispat ve Tüketerek tanıtlama

Teorem

Pisagor Teoremi'nin ispatı. Teorem, matematik ve mantıkta kanıtlanmış yani ispat edilmiş sav, önerme; kanıtsav. yükseklik.

Görmek Matematiksel ispat ve Teorem

Ayrıca bakınız

Bilgi kaynakları

Matematik terimleri

Matematiksel ispatlar

Matematiksel mantık

Tanıtlama teorisi

Ayrıca bilinir Matematiksel kanıt, Matematiksel tanıt, Teorem ispatlama, Teorem İspatlama.